6,6 см
Объяснение:
Оскільки трапеція прямокутна, то два кути в неї будуть по 90 градусів. проведемо висоту з тупого кута. Ця висота більшу основу на відрізки, один з яких буде дорінювати меншій основі, як сторона прямокутника. Знаючи довжину одного з відрізків знайдемо другий відрізок
9,5-2,9=6,6 см. Цей відрізок буде стороною рівнобедреного прямокутного трикутника, оскільки висота проведена до відрізка під кутом 90, а другий її кут 45 градусів. Тому за властивістю рівнобедреного трикутника довжина відрізка дорівнює довжині висоти і дорівнює 6,6,см, а оскільки менша бокова сторона прямокутної трапеції є висотою, то в трапеції висоти рівні і дорівнюють 6,6 см
45°
Объяснение:
Проведём высоты BH и CE, они равны, т.к. ABCD - трапеция
AH+ED=AD-BC=7-3=4 см
3√2=√9*2=√18>√10, следует, что AB>CD и AH>ED
Возьмём AH=y, тогда ED=4-y т.к. 4-y+y=4
AH²+BH²=(3√2)²;
ED²+CE²=ED²+BH²=(√10)²
Имеем
AH²=(3√2)² - BH²
ED²=(√10)² - BH²
Подставив y, получаем
y²=18 - BH²
10 - BH²=(4-y)²=16-8y+y²
10-(16-8y+y²)=BH²=18 - y²
10-16+8y-y²=18-y²
10-16+8y=18
8y=18+16-10=24
y=24/8=3
Значит, AH=3; ED=4-3=1
BH=√AB²-AH²=√18-9=√9=3
Т.к BH - высота, то ∠AHB=90°; AH=BH=3 см⇒ΔABH равнобедренный и ∠A=∠B=90/2=45°
