Объяснение:
1) Строю окружность с центром в т. О;
2) Беру т. В вне окружности , точку А на окружности, соединяем→ ВА- касательная ; из точки В провожу вторую касательную ВС.
3) Измеряю радиус ОА=3 см
Измеряю отрезки ВА и ВС ( это отрезки касательных) : ВА=4,1 см , ВС=4см. Примерно одинаковые⇒отрезки касательных проведенных из одной точки равны ( надо запомнить этот факт). Измеряю ВО=5,1 см.
Применяю т. Пифагора для ΔОАВ, ∠ВАО=90°.
ОВ²=5,1²=26,01≈26
ОА²+ВА²=3²+4,1²=9+16,81=25,81≈26 . Получили ОВ²=ОА²+ВА², т.е т. Пифагора выполняется .
При пересечении двух прямых образуются только углы двух видов: смежные и вертикальные.
Перпендикулярные прямые рассматривать смысла нет: все углы по 90° и условие не выполняется, поэтому есть 2 тупых и 2 острых угла.
У смежных углов сумма равна 180°.
То есть даже на примере:
∠1 смежен с ∠3 и ∠4, то есть ∠1+∠3=180°, ∠1+∠4=180°
Аналогично ∠2 смежен с теми же углами. И ∠1=∠2.
И это явно не могут быть 2 тупых угла, так как они как вертикальные равны между собой, но если ∠3+∠4=140° и ∠3=∠4, то ∠3=∠4=70°, а они тупые, то есть такого быть не может. Поэтому это могут быть только ∠1 и ∠2, которые равны по 70° и являются друг для друга вертикальными.
Что и требовалось доказать.
