доказать свойства дуг, хорд и диаметров окружности. а) диаметр есть наибольшая из хорд. (доказательство проводим от противного) б) две равные хорды окружности стягивают попарно две равные дуги. в) если две дуги окружности равны, то стягивающие их хорды также равны. (чертеж смотрим в предыдущем доказательстве) г) диаметр, перпендикулярных хорде, делит хорду пополам. д) обратно: диаметр, проведенный через середину хорды, перпендикулярен этой хорде. (чертеж такой же, как в пункте г))​

АВ - гипотенуза, СН - высота

АН = 3 см

НВ = 9 см

Объяснение:

Дано:

тр АВС (уг С=90*)

уг В = 30*

Ас = 6 см

СН - высота

Найти:

АН и НВ - ?

1) рассм тр АВС

  АВ = 2* АС по св-ву катета, лежащего против угла в 30*,

  АВ = 2*6 = 12 см

  уг А = 90 - 30 = 60* по св-ву углов в прямоуг тр

2) рассм тр  АНС, в нём уг А = 60* (из п1), уг Н = 90* (по усл СН - высота)

    уг НСА = 90-60 = 30* по св-ву углов прямоуг тр;

   АН = АС : 2 ; АН = 6 : 2 = 3 см по св-ву катета, лежащего против угла в 30*

3) АВ = АН + НВ

   АВ = 12 см из 1 п

   АН = 3 см из 2 п

   НВ = 12 - 3 = 9 см

Теорема это математическое предложение, гипотеза, утверждение, которое не является бесспорным, верным без доказательства. Доказательство это обоснованная и бесспорная последовательность доводов, которая или опровергает гипотезу, или ее доказывает. После доказательства, гипотеза перестает быть гипотезой. Если не доказана - проблема снята. А если она доказана, то становится уже теорий. Пример ошибочного применения все слышали и повторяют словосочетание "теория Дарвина". Так вот, это гипотеза, ее не опровергли, но и не доказали, поэтому она ни разу не теория.