1. Радіус кола дорівнює 2 см. Чому дорівнює його діаметр? А) 1см
Б) 2см
В) 4см
Г) 3см

2. Центр описаного кола навколо трикутника є точка перетину.
А) Висот
Б) Бісектрис
В) Медіан
Г) Серединних перпендикулярів

3. Центр описаного кола навколо тупокутного трикутника знаходиться в
А) Середині △
Б) Зовні △
В) На стороні △
Г) На висоті △

4. Дотична до кола утворює з радіусом кола проведеним в точку дотику кут
А) 30°
Б) 60°
В) 90°
Г) 180°

5. Накресліть коло радіуса 2 см з центром у точці О. Проведіть діаметр AB і хорду AC. Чому дорівнює діаметр кола.

6. У колі з центром у точці О проведено хорду AB, ∠OAB=15°
Знайдіть кути AOB.


ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС​

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у =  180°.
 
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x  + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8

углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8  = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у =  180°.

 

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°