4. При симетрії відносно деякої точки К точка м (7;-1) перейшла в точку N (2;-3) . Знайти координати точки в яку при цій симетрії перейде т.Р (1 1).​

а) В прямоугольной системе координат уравнение сферы радиуса R с центром в точке С(Xo; Yo; Zo) имеет вид:

(x - xo)² + (y - yo)² + (z - zo)² = R².

Значит, надо выделить полные квадраты в заданном уравнении

x² + y² + z² - 4x + 6y = 36.

(x² - 4x + 4) - 4 + (y² + 6y + 9) - 9 + z² = 36.

(x - 2)² +( y + 3)² + z² = 49.

Теперь видны координаты центра сферы: О(2; -3; 0) и величина радиуса R = √49 = 7.

б) Расстояние от центра сферы до заданной плоскости x = −6 равно 2 - (-6) = 8.

Так как радиус равен 7, то сфера не касается такой плоскости.

1)5х^2 - 6х=0
х(5х-6)=0
х1=0 или 5х-6=0
5х=6
х2=1,2
ответ: 0
2) 5х^2 - 6х=0
ответ:1,2
3) 25х^2 - 1=0
25х^2=1
х^2=1/25
х=√1/25
х1=1/5
х2=-1/5
ответ:-1/5
4) 5х^2 - 6х +1=0
х1/2=6+-√36-4*5*1/10=6+-√16/10= 6+-4/10
х1=6+4/10=10/10=1
х2=6-4/10=2/10=0,2
ответ:1
5) 5х^2 - 6х +2=0
D=√36-4*5*2/10=√36-40/10=√-4/10
ответ:D<0
6) 5х^2 - 6х +2=0
ответ: нет корней
7) 25х^2 - 6х +0,36=0
D=√36-4*25*0,36/50=√36-36/50=0/50=0
ответ: D=0
8) 25х^2 - 6х +0,36=0
x1/2=6+-√36-4*25*0,36/50=6+- √36-36/50=6+-0/50=6/50
x1=6+0/50=6/50=0,12
x2=6-0/50=6/50=0,12
ответ:2 корня