2) У трикутнику ABC ZC = 90°. Із вершини А до площини а, що містить катет ВС трикутника, проведено перпендикуляр АО. Доведіть, що пряма
ВС перпендикулярна до площини СОА.​

Все четыре задачи решаются по одному и тому же правилу:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

1)  Внешний угол треугольника 100°:   
∠С + ∠В = 100°
∠C = 100° - ∠B = 100° - 48° = 52°
∠BCA = 52°

2)  Внешний угол  ∠ABD = ∠С + ∠A = 90° + 46° = 136°
Внешний угол при вершине другого острого угла 136°

3)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Внешний угол 140°:          ∠A + ∠C = 140°
2∠A = 140°    ⇒   ∠A = 140°/2 = 70°
Угол при основании равен 70°

4)  Пусть Х = ∠CBK - внешний угол при вершине В,
тогда Х + 64°  -  внешний угол при вершине А
∠CВA = 180°- Х   -  смежные углы

∠CAD - по правилу внешнего угла:
∠CAD = ∠C + ∠CBA
X + 64° = 80° + (180° - X)
2X = 196°    ⇒    X = 196°/2 = 98°
∠B = ∠CBA = 180°- X = 180° - 98° = 82°
∠B = 82°

Объяснение:

первая окружность

Центр в точке А(1;1) радиус  R₁=√4=2

вторая окружность

Центр в точке M(4;-3) радиус R₂

найдем расстояние между центрами окружностей по формуле расстояния между двумя точками

l=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)

AM=√((4-1)²+(-3-1)²)=√(9+16)=√25=5

АM=5

так как АМ>R₁  ⇒ окружности касаются внешним образом

так как окружности касаются внешним образом ⇒

расстояние между двумя центрами АМ=R₁+R₂

R₂=AM-R₁=5-2=3

по формуле уравнение окружности с центром в точке (a;b) радиуса R

(x-a)²+(y-b)²=R²

для точки M(4;-3) и радиуса R₂=3 получаем

(x-4)²+(y+3)²=3²

или  (x-4)²+(y+3)²=9