Установіть відповідність між косинусами кутів (1-4) і їхніми число- вими значеннями (А-д), якщо а (-1; 2), б (-2; -1), с (1; 3), точка М
середина сторони вс, точка N
середина сторони AC (рис. 1).​

ВС = 16
АВ = 12
<АВС = 90°
ВМ - медиана
cos<ВМС - ?
Решение
В прямоугольном треугольнике ABC медиана равна половине гипотенузы.
1) Найдём по теореме Пифагора гипотенузу АС
АС² = АВ² + ВС²
АС² = 12² + 16² = 144 + 256 = 400
АС = √400 = 20

2) Т.к. ВМ - медиана, то АМ = СМ = 20/2 = 10

3)Для ΔВСМ применим теорему косинусов
ВС² = ВМ² + СМ² - 2* ВМ * СМ * cos<BMC
256 = 100 + 100 - 2 * 10 *10 * cos<BMC
cos<BMC = - 56/200
cos<BMC = - 0.28 знак минус означает, что <ВМС - тупой
ответ: cos<BMC = - 0.28 

Вертикальные углы равны.

Сумма смежных углов равна 180 градусов.

 

Если 1 угол равен 30 градусам, то вертикальный с ним угол равен тоже 30 градусам,  смежный равен 150 градусам. Вертикальный смежному 150 градусов.

 

Дано:

пересекающиеся прямые.

угол 1=30 градусов

 

Найти: углы 2;3;4.

 

Решение: угол 3 = угол 1 = 30 градусов(вертикальные углы)

угол 2 = угол 4 = 180 градуов минус угол 1(смежные углы) = 180 градусов минус 30 градусов = 150 градусов

 

ответ: Угол 2= 150 гр.

           Угол 3= 30 гр.

           Угол 4 = 150 гр.