с геометрией . Хоть какие-нибудь задания 2. Стороны треугольника имеют вид 3: 2:4, длина окружности 27 см. Вычислите длины сторон треугольника, образованного его средними линиями.

5. Стороны треугольника 14 дм, 18 дм и 24 дм. На какие участки биссектриса делит самую длинную сторону?

12. В равнобедренном треугольнике ABC, основанном на AC, нанесены медианы AD и CE. Окружность треугольника AEC на 5 см больше, чем окружность треугольника ABD, а длина окружности треугольника ABC равна 35 см. Вычислите длины сторон ABC треугольника.

Средняя линия треугольника параллельна стороне треугольника и равна  ее половине . В условии не сказано, параллельно какой из сторон проведена средняя линия MN, поэтому может быть два варианта решения.

1 вариант:

MN параллельна основанию RS,  RF=SF, RS+2*RF=30 (дано). Тогда

RS=8, а RF=(30-8):2=11.

2 вариант:

MN параллельна боковой стороне RF. Тогда

RF=SF=8, а RS=30-2*8=14.

Оба варианта удовлетворяют условию существования треугольника (теорема о неравенстве), так как большая сторона меньше суммы двух других сторон.

Объяснение:

Сторона основания а = √64 = 8, половина диагонали основания АО = 4√2.

Так как отрезок КО лежит в плоскости DPO, перпендикулярной плоскости основания, в том числе и диагонали АС, то угол КОА равен 90 градусов.

Находим КО = АО*ctg(AKO) = 4√2*(√10/4) = √2*√10 = 2√5.

Так как КО - это медиана из прямого угла к гипотенузе, то гипотенуза (а это боковое ребро) равна двум медианам.

Значит, боковое ребро L равно 2*(2√5) = 4√5.

Высота пирамиды H = √(L² - (a/2)²) = √(16*5 - 16) = 8.

Апофема А = √(Н² + (а/2)²) = √(64 + 16) = √80 = 4√5.

Площадь боковой поверхности Sбок = (1/2)РА = (1/2)*(8*4)*4√5 = 64√5.

Площадь поверхности S = So + Sбок = 64 + 64√5 = 64(1 + √5).