Вопрос не совсем понятен, но определим длины векторов:
Модуль вектора |ab|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] или |ab|=√[(-2+4)²+(4-1)²]=√13.
Модуль вектора |bc|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] или bc|=√[(2+2)²+(5-4)²]=√17.
Модуль вектора |cd|=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²] или |cd|=√[(0-2)²+(2-5)²]=√13.
Модуль вектора |ad|=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²] или |ad|=√[(0+4)²+(2-1)²]=√17.
Модуль вектора |ac|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] или |ac|=√[(2+4)²+(5-1)²]=√52.
Модуль вектора |bd|=√[(Xd-Xb)²+(Yd-Yb)²] или |bd|=√[(0+2)²+(2-4)²]=√8.
Верные равенства:
Равны МОДУЛИ векторов |AB|=|CD| и |BC|=|AD|,
а так как равные вектора это сонаправленные вектора, с равными модулями, то
равны вектора АВ=DС, BA=CD, CB=DA и BC=AD.
Объяснение:
1) позначемо похилу АВ, проекцію ВС, відстань від точки А до площини - АС - отримаємо прямокутний трикутник АВС, в якому ВС і АС - катети, а АВ - гіпотенуза. Якщо ВС=АС, тоді отриманий трикутник АВС - рівнобедренний, тому його кути при основі АВ - рівні. Так як сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90°, тоді кутА=кутВ=90÷2=45°
ВІДПОВІДЬ: кутВ між площиною та похилою дорівнює 45°
2) Так само позначемо кути, як у першому завданні АВС, і якщо катет АС дорівнює половині гіпотенузи АВ, тоді АС лежить навпроти кута В=30°(властивість кута 30°),
ВІДПОВІДЬ: кутВ=30°
