Ади. Задание 3 ( ).
В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || АО). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF II
BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника АВС составляет 120 см.

20 см

Объяснение:

KL = 1/2 * AC

MN = 1/2 KB

(как средние линии ΔABC и ΔBKL)

ML = 1/2 * KL = 1/4 * AC

NL = 1/2 * BL = 1/4 * BC

MN = 1/2 * BK = 1/4 * BK

(как стороны, разделенные средними линиями)

Plmn = AB/4 + BC/4 + AC/4

4 * Plmn = AB + BC + AC

Pabc = AB + BC + AC

4 * Plmn = Pabc

4 * Plmn = 80