В треугольнике ABC проведена средняя линия NM (NM || AC). В полученном треугольнике BNM проведена средняя линия PF (PF || BN). Определите периметр треугольника PMF, если периметр треугольника ABC составляет 120 см.

30 см

Объяснение:

1) Так как NM || AC, то ΔNBM подобен ΔАВС, и коэффициент подобия равен 2 (так как средняя линия NM = 0,5 АС); из этого следует, что периметр ΔNBM равен 1/2 периметра ΔАВС:

120 : 2 = 60 см.

2) Так как PF || BN, то ΔPMF подобен ΔNBM, и коэффициент подобия равен 2 (так как средняя линия PF = 0,5 BN); из этого следует, что периметр ΔPMF равен 1/2 периметра ΔNBM:

60 : 2 = 30 см.

ответ: 30 см