В треугольнике ABC AC=BC=24см, угол C = 120 градусов. Точка P равноудалена от вершин треугольника и находится на расстоянии 8*корень из 3 см от плоскости ABC. Найдите угол между прямой PA и плоскостью треугольника ABC. ​

Пусть ABC - равнобедренный

∟B = 120 °, АС = 18 см, АК - высота.  

В ΔАВС проведем высоту BD к основанию АС.  

По свойству равнобедренного треугольника BD - биссектриса и медиана

AD = DC = 1 / 2AC = 18: 2 = 9 (см) (BD - медиана).  

∟AВD = ∟DBC = 1 / 2∟В = 120 °: 2 = 60 ° (BD - биссектриса).  

Рассмотрим ΔABD - прямоугольный (∟D = 90 °, BD - высота):  

∟BAD + ∟ABD = 90 °; ∟BAD = 30 °; ∟BAD = ∟BCD = 30 ° (ΔABC - равнобедренный).  

Рассмотрим ΔАКС (∟К = 90 °, АК - высота):  

АК - катет, лежащий напротив угла 30 °, тогда АК = 1 / 2АС; АК = 18: 2 = 9 (см).

ответ: Высота AK= 9 см

1. король  2. майордом (мажордом) - первый сановник королевства.  3. дворцовый граф - юридический советник короля.  4. референдарий - канцелярии.  5. маршал - командующий королевской конницей и др.  6. граф - наместник короля в определенном округе (право суда, сбора налогов).                                                                      всегда с вами разолинда)