В прямоугольном треугольнике мпн с прямым углом м сторона PM в два раза меньше стороны NP Найдите угол P

AO = корень из 29 (образующая)

Объяснение:

1.

r - малый радиус, равный 2

R - больший радиус, равный 5

ОО1 - высота, равная 4

АВ - образующая конуса (l)

 

Sус.б.п. = пи*(r+R)*l

 

Рассмотрим прямоугольную трапецию АВОО1. ВО=2, АО1=5, ОО1=4.

Проведем высоту ВК, равную ОО1.

Рассмотрим треугольник АКВ - прямоугольный. АК = АО1 - ВО = 3

АВ^2 = BK^2 + AK^2

АВ = 5

 

Sус.б.п. = пи*(2+5)*5 = 35пи

 

3.

R = 5 см

ОО1 = 2 см

АОВ - осевое сечение

 

Рассмотрим треугольник АОВ.

S = 1/2 * АВ * ОО1

АВ = 2R = 2*5=10 см

S = 1/2 * 10 * 2 = 10 см^2

 

Рассмотрим треугольник АО1О - прямоугольный.

АО^2 = OO1^2 + AO1^2

Указанные углы - внутренние односторонние. Их сумма - 180°.
Обозначим меньший угол AMN за х, а CNM - 3x.
х+3х = 180     4х = 180    х = 18/0 / 4 = 45° - угол AMN,
3х = 3*45 = 135° - это угол CNM.
Из 8 углов они повторяются - Вертикальные, смежные, односторонние, соответственные, накрест лежащие углы

Углы  и  — вертикальные. Очевидно,вертикальные углы равны, то есть

Конечно, углы  и ,  и  — тоже вертикальные.

Углы  и  — смежные, это мы уже знаем. Сумма смежных углов равна 180° .

Углы  и  (а также  и ,  и ,  и ) — накрест лежащие. Накрест лежащие углы равны. 
, 
,