Висота трапеції дорівнює 6 см, а її площа 24 см2. Знайти суму основ трапеції. ​

Сечение насыпи представляет из себя равнобедренную трапецию.
Проекция одного откоса насыпи на основание составит а = (26-20)/2 = 3 метра
Угол между откосом и основанием составляет 60 градусов, значит, высота насыпи
h/a = tg(60)
h = a*tg(60) = a*sin(60)/cos(60) = a*√3/2/(1/2) = a√3 = 3√3 метров ≈ 5,196 м

В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 20°
Угол при основании составит
z  = (180-20)/2 = 80°
синус этого угла требуют сравнить с √3/2
sin(60°) = √3/2
И, так как на промежутке от -90° до +90° синус возрастает, то синус 80° будет больше синуса 60°.

1. 65°, 65°, 50°.

2. 57,5°; 57,5°; 65°.

Объяснение:

Нам дан один из внешних углов равнобедренного треугольника. У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

Значит возможны два варианта решения:

1. Если дан внешний угол при основании, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).

Тогда угол при вершине треугольника равен 180° - 2·65° = 50° (по сумме внутренних углов треугольника, равной 180°).

ответ: 65°, 65°, 50°.

2. Если дан внешний угол при вершине, то внутренний, смежный с ним, равен 180° - 115° = 65° (сумма смежных углов равна 180°).

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних (в нашем случае равных), не смежных с ним углов. Следовательно, углы при основании такого треугольника равны 115°:2 = 57,5°.

ответ: 57,5°; 57,5°; 65°.