для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. первый: rcd и второй rbd
нам известно, что отрезок ac=20см, bc=12см, dc=17см.
так как rc=rb+bc; rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rc=(ac-bc)/2+bc=(20-12)/2+12=16см
по теореме пифагора находим катет rd=
применяем вновь теорему пифагора, для того чтобы найти гипотенузу db в треугольнике rbd
rb=ab/2; ab=ac-bc, получаем rb=(ac-bc)/2=(20-12)/2=4см
гипотенузу db так же является искомым радиусом окружности.
ответ: r=7см
R=4см
Sосн=16π см²
Sбок.=16π√2см²
Sпол.=16π+16π√2 см²
Объяснение:
∆SBA- равнобедренный <SBA=<SAB=45°
∆SOA- прямоугольный, равнобедренный.
<SOA=<ASO=45°.
SO=OA=R=4 см
Sосн=πR²=π*4²=16π см² площадь основания конуса.
∆SOA- прямоугольный.
SA- гипотенуза
SO и ОА - катеты.
По теореме Пифагора найдем
SA²=SO²+OA²=4²+4²=16+16=32
SA=√32=4√2 см апофема
l=SA=4√2 см
Sбок=πRl, где l- апофема.
Sбок=π*4*4√2=16π√2 см² площадь боковой поверхности конуса.
Sсеч=SO*BA/2=SO*2*OA/2=SO*OA=4*4= =16 см² площадь осевого сечения.
Sпол=Sосн+Sбок=16π+16π√2 см² площадь полной поверхности конуса.
