Так как BO диаметр, то угол BEO, опирающийся на диаметр, равен 90 градусов.
Угол BEO = 90 градусов и треугольник BEO прямоугольный.
Тогда угол OEC = 90 градусов и треугольник OEC прямоугольный.
Рассмотрим треугольник OEC.
По теореме Пифагора найдем EC:
EC = корень из [(OC)^2 - (OE)^2] = корень из [(15)^2 - (12)^2] = корень из 81 = 9.
Применим правила подобия к треугольникам BOC и OEC. Стороны одного треугольника относятся к сторонам другого треугольника:
(OC) / (EC) = (OB) / (OE);
15 / 9 = (OB) / 12;
OB = (15*12)/9 = 5*4 = 20 см.
Диагонали ромба:
d1 = AC = 30 см,
d2 = BD = 2*BO = 2*20 = 40 см.
S ромба = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 30 * 40 = 600 кв.см.
