Предложите свои пути решения данной прблемы
​

Не понятно, чему равна площадь. Пусть будет 18√3/3 (как написано в условии). То есть S=6√3.
Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х.
Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°).
Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3.
S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника.
Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3.
Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6.
ответ: катет равен 6.

a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.

b) По разности координат находим длины сторон треугольника.

   А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)​

                                                       Квадрат  Сторона

AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698

BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1

AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .

По теореме косинусов находим углы:

Полупериметр р=  6,941932468 .

cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0

A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327     это радианы

8,876395081  81,12360492  90                      это градусы.

Треугольник прямоугольный.

Можно было определить и по сумме квадратов сторон:

ВС^2 + AC^2 = AB^2.