Вромбе abcd диагонали ac и bd относятся как 4: 3. через точку пересечения диагоналей проведена высота mn ( m - принадлежит ad, n - принадлежит bc). во сколько раз площадь ромба больше площади треугольника anm?

Треугольник  AMN  прямоугольный, значит по свойству ромба диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Найдем сторону ромба по Пифагору 

теперь можно двумя найти OM 
1)

2)

значит AM