В равнобедренном треугольнике углы при основании равны (признак и свойство).
△ABC - равнобедренный => ∠BAC=∠BCA
Центр вписанной окружности (O) - пересечение биссектрис.
AO, CO - биссектрисы.
Биссектриса делит угол пополам.
∠OAC=∠BAC/2, ∠OCA=∠BCA/2 => ∠OAC=∠OCA
△AOC - равнобедренный (т.к углы при основании равны)
