1) Даны точки K(-2; 1), L(5; – 6). Найти: а) точку м, делящую отрезок кL в отношении 2:5; б) точку N , делящую отрезок KL в отношении 4:3.

2) Найти координаты середины отрезка АВ, если A(-1;6), B(3;-4).​

Нудно решать такие задачи, но попробую.

1. Расстояния(длины сторон) определяются, по сути по теореме Пифагора.

АВ = sqrt((-4+5)^2 + (3+4)^2) = sqrt(1+49)= sqrt(50)

AC = sqrt((-1+5)^2 + (1+4)^2) = sqrt(16+25) = sqrt(41)

BC = sqrt((-1+4)^2 + (1-3)^2) = sqrt(9 + 4) = sqrt(13)

Все стороны РАЗЛИЧНЫ, поэтому треугольник ТОЧНО НЕ РАВНОБЕДРЕННЫЙ.(Нарисуй его и ты в этом убедишься!).

 

2. С(-1,1) радиус = СВ = sqrt(13), поэтому уравнение искомой окружности

(х+1)^2 + (y-1)^2 = 13

 

3. Конечно НЕТ, даже и решать не стоит, потому что СА > больше радиуса

 

4. По известной формуле пишем это уравнение

А(-5,-4) В(-4,3)

 

у + 4     х +5

=  

3 + 4    -4 + 5

то есть

у + 4 = -7х -35

у = -7х -39, ну или

7х + у + 39 = 0

 

Вот и всё!

 

Замечание. Судя по ответам и вопросам, которые в задании ты ТОЧНО сделала ошибку(и) в исходных данных(неточно указала координаты точек), ну что ж, что написала, то и получила. Ход решения понятен(я так думаю), поэтому решение твоей настоящей задачи сделаешь уже сама.

Успехов!

 

 

Если ВА⊥АD, то ∠А=90(по опр.перпендикуляра), и ∠В=90, так как ВА⊥ВС, так как ВС∫∫АD(по св-ву парал. прямых) ⇒ АВСD - прямоугольная трапеция( по опр.).
Проведем высоту СМ. И рассмотрим получившийся четырехугольник ВАМС, это прямоугольник, так как ∠А=∠В=90, и ∠М=∠С=90(по опр. высоты) ⇒ВА=СМ=6, и ВС=АМ=6.
Рассмотрим ΔСМD: СМ мы провели так, что она разделила ∠ВСD=135, на ∠МСВ=90 и ∠МСD=45. Если ∠МСD=45, а ∠СМD=90(по опр. высоты), то ∠СDM=45(по теореме о сумме ∠ в Δ) ⇒ ΔСМD - равнобедренный (по признаку) ⇒ СМ=MD=6(по опр. равноб. Δ)
Найдем основание трапеции: АМ+МD
6+6=12

Найдем площадь:
S=
ответ:54