Скиньте дидактический материал по геометрии 1 вариант, 3 задание: докажите равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу, 2 и 1. очень надо жду​

Если нужны площади всех основных фигур, то вот Вам мой список:
Площадь треугольника:
1)S = 1/2 * a * h(a). a - сторона треугольника, h(a) - высота, проведённая к этой стороне.
2)S = 1/2 * a * b * sin a. Здесь a,b - две стороны треугольника, a - угол между ними.
3)S = pr. Здесь p - полупериметр треугольника, r - радиус вписанной в него окружности.
4)S = abc/4R. Здесь a,b,c - стороны треугольника, R - радиус описанной около него окружности.
5)S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) - формула Герона. a,b,c - стороны треугольника, p - его полупериметр, sqrt() - обозначение квадратного корня
6)S = a^2 * sqrt3 / 4 - формула площади правильного треугольника. a - его сторона.

Площадь параллелограмма:
1)S = a * h(a). Здесь a - сторона параллелограмма, h(a) - высота, проведённая к этой стороне
2)S = ab * sin a. a,b - две стороны параллелограмма, a - угол между ними

Площадь ромба:
1)S = absina - смотри выше.
2)S = 1/2 * d1 * d2. Здесь d1,d2 - диагонали ромба

Площадь квадрата:
S = a^2. a - сторона квадрата

Площадь прямоугольника:
S = ab. a,b - стороны прямоугольника

Площадь трапеции:
S = (a+b)/2  *  h - a,b - основания трапеции. h - высота
Есть ещё для трапеции формула Герона, но я её здесь не привожу по той простой причине, что она сложна, а применяется очень редко(в моей работе это было всего один раз)

Площадь круга: пиR^2 - без комментариев

Площадь правильного шестиугольника: 3a^2 * sqrt3 / 2

Відповідь:

1) 6 см4 2) 18 см; 3)MN=12 (см); 4.12√3(см); 5. ∠1=30°, ∠2= 60°, катет= 12√3 см;  6. 64/√3≈37.6 cм; 7. 20/√3≈11,5 см 8. 4 см і 4√3 см.

Пояснення: с- гіпотенуза, а і b- катети

1.Інший кут(протилежний до заданого)катета=180°-(90°+30°)=60°  за теоремою синусів прилеглий катет а =12*sin 60°=12*√3/2=6 √3(см)

2. коли кут = 45°, то інший кут теж рівен 45°- трикутник рівнобедрений,

с²=2а².(см)

3. за теоремою синусів :     /*2

MN=12 (см)

4. як у першій задачі катет=24*sin 60°=24*√3/2=12√3(см)

5. якщо у прямокутному Δ, катет= 1/2 гіпотенузи, то це катет, що лежить проти кута в 30°.

відповідь: ∠1=30°, ∠2= 60°, катет= 12√3 см.

6. За властивостями ромба : його діагоналі є бісектрисами кутів, у точці перетину ділять себе навпіл, та є перпендикулярні одна до другої. Так як один з кутів 120°, то поділений діагоналю навпіл= 120°:2=60°., трикутник утворений цією діагоналлю буде рівностороннім, так як протилежні кути в ромбу рівні, а сума усіх кутів Δ=60°. Друга напівдіогональбуде висотою цього трикутника( бо діагоналі утворюють між собою  прямий кут) Знайдемо сторону ромбу , с²=8²+(с/2)²

4с²-с²=64*4; 3с²=256.

P=4*16/√3=64/√3≈37.6 cм

7.  за теоремою Піфагору знайдемо сторону в утвореному висотою прямокутному трикутнику с²=10²+ (с/2)²;3с²=400. с= √( 400/3)=20/√3≈11,5 см

8.  Діагоналі ромба ділять його на 4-ри прямокутних трикутники, які попарно рівні. Так як діагоналі ромба є його бісектрисами,то утворені трикутники мають кути 30°,60°,90°. тоді менша гіпотинуза = 2*2= 4см, а більша 2√3*2=4√3 см