Можно решать так: имеется трапеция, большее основание которой 25 см, меньшее основание 4 см, боковые стороны 13 см и 20 см. (верхний чертеж)
Проведем две высоты, которые отсекут от нижнего основания 4 см.
Начертим треугольник (чертеж внизу), где основание 25-4=21 см, стороны 13 см и 20 см и высота h. Найдем его площадь по формуле Герона
S=√(р(р-а)(р-в)(р-с)=√(27*6*14*7)=√15786=126 (см²)
Найдем h, которая и будет высотой данной трапеции
126=1\2 * 21 * h
10,5h=126; h=12 см.
ответ: 12 см.
Можно решать другим но будет длиннее.
В треугольнике ABC, AB = BC. Медианы треугольника пересекаются в точке O, OA = 5, OB = 6. Найдите площадь треугольника ABC.
============================================================
точка О - точка пересечения медиан ( см приложение )По свойству пересечения медиан в ΔАВС ВО:ОЕ = 2 : 1⇒ ОЕ = ВО/2 = 6/2 = 3 По свойству равнобедренного треугольника ВЕ⊥АС, ВЕ - медиана, высота, биссектрисаВ ΔАОЕ: по теореме ПифагораАЕ² = АО² - ОЕ² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16АЕ = 4АС = 2•АE = 2•4 = 8Значит, S abc = BE•AC/2 = 9•8/2 = 36ОТВЕТ: S abc = 36
