Развёрткой боковой поверхности цилиндра служит прямоугольник, диагональ которого, равная 12пи, составляет с одной из сторон угол 30 градусов
диагональ боковой поверхности цилиндра d=12пи
высота цилиндра h=d*sin30=12pi*1/2=6pi <высота равна меньшей стороне развёртки
большая сторона развертки b=d*cos30=12pi*√3/2=6pi√3
большая сторона развертки b - это длина окружности ОСНОВАНИЯ b=2pi*R
радиус основания R=b/(2pi) = 6pi√3 / (2pi)=3√3
площадь основания So=pi*R^2 = pi*(3√3)^2=27pi <два основания
площадь боковой Sb=b*h=6pi√3*6pi=36pi^2√3
площадь полной поверхности цилиндра S=Sb+2So=36pi^2√3+2*27pi=36pi^2√3+54pi
ОТВЕТ
36pi^2√3+54pi
36√3pi^2+54pi
18pi (2√3pi+3)
** возможны другие варианты ответа
Объяснение:
Дано: MNKL - параллелограмм.
AL=NC; BM=KD.
Доказать: ABCD - параллелограмм.
Доказательство:
MNKL - параллелограмм. ⇒ MN║KL и ML║NK.
1) Рассмотрим ΔMBN и ΔLKD.
KD=MB (по условию)
MN=LK (свойство параллелограмма)
∠1=∠2 (соответственные при NM║LK и секущей BL.
∠3=∠2 (накрест лежащие при LB║ND и секущей LK.
⇒∠1=∠3.
ΔMBN и ΔLKD (по двум сторонам и углу между ними, 1 признак)
⇒ LD=BN; ∠5=∠4 (как соответственные элементы)
2) AD=AL+LD
BC=BN+NC
⇒AD=BC
3) ∠5=∠4 (п.1)
∠5=∠6 (соответственные при BL║DN и секущей ВС)
⇒∠4=∠6 - накрест лежащие при ВС и AD и секущей ND;
⇒ ВС ║ AD.
4) AD=BC (п.2)
ВС ║ AD (п.3)
Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
⇒ABCD - параллелограмм
