1. Знайти координати образу точки точки А(21; 9) при симетрії відносно осі Ох.

2. Точка М( 21; 21+2) є симетричною точці К відносно початку

координат. Знайти координати точки К.

3. При паралельному перенесенні образом точки А( 21; 2) є точка

А1(4; 9). Знайти координати точки В1 , в яку відобразиться точка

В( 1; 21) при даному паралельному перенесенні.

4. Дано прямокутник ABCD і пряма MK, яка не паралельна жодній із

сторін прямокутника та не перетинає його( зробити малюнок).

Побудувати образ прямокутника ABCD при симетрії відносно MK.

5. Дано рівняння кола (x − 21)

2 + (y + 2)

2 = 16 . Записати рівняння

кола,

А) яке буде симетричним даному колу відносно осі Оу;

Б) яке утворене при гомотетії із центром в початку координат і

коефіцієнтом к=2.

6. Трикутник АВС подібний трикутнику МКD. Знайти довжину

сторони АВ , якщо SABC = 4 см2

, SMKD = 21 + 1 см2

, МК=5 см.

7. Продовження бічних сторін АВ і CD трапеції ABCD перетинаються

в точці К. Знайти площу трапеції ABCD, якщо AК:АВ=10:3, площа

трикутника ВКС дорівнює 21 см2

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции и Древнего Египта.. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Древнегреческий ученый Герон (I век) впервые применил знак вместо слова треугольник.

Прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии. Стороны прямоугольного треугольника: гипотенуза и катеты.

Термин «гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

В Древней Греции уже был известен построения прямоугольного треугольника на местности. Для этого использовали веревку, на которой были завязаны 13 узелков, на одинаковом расстоянии друг от друга. Давайте и мы попробуем построить прямоугольный треугольник.

введем обозначения: a,b - стороны основания. под большей диагональю паралеллепипида лежит большая диагональ основания. В основании лежит параллелограмм с углами 60 и 120 градусов. Дак вот большая диагональ лежит напротив большего угла т.е. 120 градусов. по теореме косинусов найдем ее. 

d1^2=a^2+b^2-2*cos(120)*a*b. теперь мы знаем большую диагональ основания, осталось только из квадрата диагонали параллелепипида вычесть квадрат d1. Из полученной разности извлекаем квадрат получаем ответ.

d1^2=9+25+15=49 

100-49=51 ответ: корень из 51