Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Объяснение:
1) Если это боковые стороны, то тогда длина третьей стороны (основания):
36 - 26 = 10 см.
А боковые стороны равны:
26 : 2 = 13 см
2) Если это одна боковая сторона и основание, то тогда составляем систему уравнений и решаем её.
х - основание,
у - боковая сторона,
х + у = 26 - это первое уравнение,
х + 2у = 36 - это второе уравнение.
Умножаем первое уравнение на 2 и из полученного результата вычитаем второе уравнение, получаем:
2х + 2у = 52 - домножили первое уравнение на 2
2х - х + 2у- 2у = 52 -36
х = 16 см - это основание,
тогда боковые стороны равны:
(36 - 16) : 2 = 20 : 2 = 10 см
Так как сумма 2-х сторон больше длины основания, то стороны пересекутся, значит, такой треугольник существует.
Вариант 1: 10 см, 13 см, 13 см;
Вариант 2: 16 см, 10 см, 10 см.
Находим градусные меры дуг окружности:
360⁰:20=18⁰
бОльшая дуга=18*11=198⁰
меньшая дуга=18*9=162⁰
Известно, что вписанный угол окружности равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Используя это свойство находим углы ΔМКР:
Во первых сразу можно сказать, что угол МКР- прямой, как опирающийся на диаметр:
угол МКР=180:2=90⁰
Угол МРК опирается на меньшую из двух дуг, угол МРК=162:2=81⁰
Дуга РК=180-162=18⁰, угол КМР=18:2=9⁰
Или можно найти угол КМР как 180-(90+81)=9⁰
ответ: угол МКР=90⁰
угол МРК=81⁰
угол КМР=9⁰
Ну и, как "Лучшее решение" не забывай отмечать, ОК?!... ;)
