Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно
S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.
Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.
S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :
площадь равнобедренного треугольника равняется произведению высоты на половину длины основания. основание у нас есть 20см , надо узнать высоту. рисовать не буду, поэтому так напишу, треугольник АВС, основание будет АВ, вершина С. тогда высота СД. Высота образует прямоугольный треугольник ВСД, вот с ним и будем работать.
что мы про него знаем? - сторона ВС=136, сторона ВД=20/2=10. нам нужно узнать СД. треугольник прямоугольный, применяем теорему Пифагора( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), получится ВС"=ВД"+СД", СД"=ВС"-ВД".
СД"=136"-10", Сд"= 18 496-100=18 396, СД=корень из 18396.
S= корень из 18396*10.
честно говоря, ответ мне не нравится. ты точно условие правильно переписал? какие то невкусные числа получаются
