Радиусокружности, вписанной в правильный шестиуголь- ник, равен корень 12 см. Найдите площадь шестиугольника.​

На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.​

Объяснение:

1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.

2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.

3) КС=ВС-ВК

           ║    ║

   АМ=AD-АМ ⇒

   КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )

4) По признаку параллелограмма  " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" ,   АВСD-параллелограмм.

Считаем тр-к равнобедренным, т.О пересечение биссектрис; если угол при вершине по условию 120 гр., то равные углы при основании А и С=(180-120)/2=30гр.;
биссектриса АЕ делит угол А на 2 по 15 гр.; рассм. тр-к АОД, он прямоугольный, т.к. биссектриса ВД является медианой и высотой равнобедренного тр-ка.
Угол АОД=90-15=75 гр. по свойству острых углов прямоугольного тр-ка.
Углы АОД и ВОЕ вертикальные, значит угол ВОЕ=75гр.
Аналогично угол FOB=75гр. Значит угол между биссектрисами АЕ и CF угол FOE=75+75=150 гр.