Отрезок ОМ и есть радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC и он равен 7,5 см. Тогда по свойству пропорции ОВ = 7,5*17/ 15 = 8,5 см, а высота треугольника ВМ = 7,5 + 8,5 = 16 см. Синус половинного угла при вершине треугольника равен: sin (a/2) = 7.5 / 8.5 = 15 / 17, а соs (a/2) = √(1-sin²(a/2)) = √(1-225/289) = 8/17. Боковая сторона равна а = Н/соs (a/2) = 16 *17/ 8 = 34 см. Теперь, зная боковую сторону и sin(a/2), находим основание треугольника: б = АС = 2*а*sin (a/2) = 2*34*(15/17) = 60 см, Периметр треугольника равен 2а+б = 2*34+60 = 128 см. Площадь треугольника равна 1/2*Н*б = 1/2*16*60 = 480 см².
Решаем на основании: сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его четырех сторон. Вершину пирамиды обозначим буквой Е. Параллелограмм АВСД, где АС и ВД-диагонали параллелограмма. Формула АС2+ВД2=2(АВ2+ВС2). Из нее находим АС2=2(АВ2-ВС2) - ВД2=80. Тогда АС=корень квадратный из 80. Противоположные боковые ребра равны. Находим из теоремы Пифагора ребра ДЕ и ВЕ. ДЕ=ВЕ=корень квадратный из суммы 9 в квадрате+4 в квадрате=корень квадратный из 25=5см. Ребра АЕ=СЕ=корень квадратный из суммы (корень квадратный из 80, деленный на 2 в квадрате+ 4 в квадрате), получится корень квадратный из 36=6см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
