Какая фигура не имеет центра симметрии?? варианты: 1 окружность, 2 параллелограмм, 3 равнобедренный прямоугольный треугольник.

Так как PS=RS, то треугольник PSR с основанием PR боковыми сторонами PS и RS является равнобедренным. 
Следовательно углы пр основании равны, то есть  углы ∠SPR и ∠SRP равны. ==> ∠SPR = ∠SRP= 1,5*∠PSR
Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда ∠SPR + ∠SRP + ∠PSR=180°
Подставляем в выражение известные нам значения:
(1,5*∠PSR)+(1,5*∠PSR)+∠PSR =180°
Упрощаем:
4 * ∠PSR= 180°
∠PSR = 45°
Находим углы при основании, то есть ∠SPR и ∠SRP, зная что оба угла равны 1,5*∠PSR 
∠SPR = ∠SRP= 1,5 * 45°=67,5°
Делаем проверку, того что все углы в треугольнике в сумме дают 180°
67,5° + 67,5° + 45°=180°
Всё верно.
ответ: ∠SPR = 67,5° , ∠SRP=67,5° , ∠PSR = 45°
 

Объяснение:

4)

Уравнение окружности (x – х₀)²+ (y – у₀)² = R²  , (х₀ ; у₀)-координаты центра.В(3;-2)-центр, А(-1;-4) принадлежит окружности. Найдем R.

R²=АВ²= (3+1)²+(-2+4)² =4²+2²=20.

(x – 3)²+ (y +2)² =20.

5)

MN-диаметр ,  M(-2;1) ,   N(4;-5). Пусть О-середина MN , найдем координаты О.

х(О)= ( х(M)+х(N) )/2                 у(О)= ( у(M)+у(N) )/2

х(О)= ( -2+4 )/2                         у(О)= ( 1-5 )/2

х(О)= 11                                      у(О)= -2

О( 1 ;-2) .

R²=ОN²= (4+1)²+(-5+2)² =25+9=34.

(x – 1 )²+ (y +2)² =34.