Дана трапеция АВСD, вокруг которой описана окружность.
Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его внутренних противоположных углов равна 180° (π радиан).
Из этого следует, что трапеция равнобедренная.
АВ=СD=15 см
Площадь трапеции равна произведению ее высоты на полусумму оснований.
Известно только одно основание - оно равно диаметру окружности
АD=2 r=25 cм
Так как центр описанной окружности лежит на большем основании трапеции,
диаметр окружности, ее боковая сторона и диагональ образуют прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной диаметру.
Высоту трапеции h = ВD найдем по формуле высоты прямоугольного треугольника, проведенного из прямого угла к гипотенузе:
h = 2s/a , где а - гипотенуза.
Площадь треугольника пока не известна.
Для ее нахождения нужно найти длину второго катета -диагонали трапеции ВD.
ВD=√(АD²-АВ²)=√(25²-15²)=√400=20 см
2s ABD=АВ·ВD=15·20=300 cм²
h =300:25= 12 см
Отрезок от А до основания Н высоты ВН трапеции равен в равнобедренной трапеции полуразности оснований.
АН найдем из прямоугольного треугольника АВН по теореме Пифагора.
Полуразность оснований 9 см
Разность оснований 18 см
Меньшее основание
ВС= 25 -18=7 см
S трапеции = 12·(25+7):2 =192 см²
1. Координатная плоскость состоит из: двух взаимно – перпендикулярных осей
2. Координатная система делит плоскость в) на 4 четверти.
3. Начало координат имеет координаты:а) (0;0);
4. Точка, лежащая в I четверти, имеет координаты: а) (x; y);если х и у - положительные числа
5. Точка, лежащая в II четверти, имеет координаты: в) (-x; y). если х и у положительные числа
6. Точка, лежащая в III четверти, имеет координаты:б) (-x;-y);если х и у положительные числа
7. Точка, лежащая в I V четверти, имеет координаты:в) (x;-y).если х и у положительные числа
8. Точка, лежащая на OX , имеет координаты: а) (-x;0);
б) (x;0);
9. Точка, лежащая на Oy , имеет координаты:а) (0;y);
б) (0;-y);
10. Угол в каждой четверти равен:в) 90⁰.
