Да красивая задача. O-центр вписанной окружности (точка сечения биссектрис) Проведем отрезок ES-параллельный основанию CB и касающийся окружности. ECSB-трапеция ,в которую вписана окружность. Причем выходит, что раз центр окружности делит высоту трапеции пополам (на 2 равных радиуса) и KM||CB. То по теореме Фалеса: CK=KE=a , BM=MS=b (KA=1-a MA=2-b) Выходит что KM-средняя линия трапеции. Пусть ES=f ,BC=x. И тут начинается красивая арифметика: Из условия вписаной окружности в трапецию получим: f+x=2(a+b) тк KM=(f+x)/2 то KM=a+b Откуда: PAKM=(1-a+2-b+(a+b))=3 ответ: PAKM=3
Треугольник симметричен данному треугольнику относительно точки (прямой), если каждая его вершина симметрична соответствующей вершине данного треугольника относительно этой точки (прямой). Точка, симметричная данной точке (х; у) относительно: - начала координат имеет вид (-х; -у) - оси х имеет вид (х; -у) - оси у имеет вид (-х; у)
