В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AC - гипотенуза = 12 * 2 = 24.
AC - биссектриса ∠BAC = ∠CAD = 30°
∠ACD = 180° - (30° + 90°) = 60°
Т.к AC диагональ => ∠BCA = 1/2 * 60°= 30°
Проведем высоту BH => BC = HD = 12
ΔABC равнобедренный => BC = AB = 12
∠ABH = 180 - (90 + 60) = 30
В прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы => AH = 12 / 2 = 6.
AD = AH + HD = 6 + 12 = 18
Особенность прямоугольной трапеции в том, что её высота равна стороне, расположенной перпендикулярно двум основаниям. => BH = CD = 12
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту
S = (a+b)/2 * h
S = (12 + 18) / 2 * 12= 180
Пусть задан отрезок АВ и угол с вершиной М.
С циркуля и линейки нужно разделить отрезок АВ пополам: из А и В как из центра провести полуокружности радиусом больше половины отрезка. Точки их пересечения по обе стороны отрезка соединить прямой. Эта прямая делит отрезок на два равных АО=ВО.
Из вершины М данного угла, как из центра, циркулем проводим окружность радиусом, равным ОВ - половине заданного отрезка.
Она пересечет стороны угла в точках С и К на равном расстоянии от вершины М. Это расстояние равно половине отрезка АВ.
МС=МК=ОВ. Построение закончено.
