Основания усеченной пирамиды подобны.
Коэффициент подобия в нашем случае = 2 (это следует из подобия треугольников, образованных осевым сечением пирамиды, перпендикулярно ее основанию)
Отношение площадей подобных оснований равно квадрату коэффициента подобия, т.е. - 4
Следовательно площадь второго основания усеченной пирамиды = 400:4 = 100кв.см
Общая формула объема пирамиды:
V = 1/3*S*h
Для изначальной пирамиды:
V1 = 1/3*400*18=2400 куб.см.
Для отсеченной пирамиды:
V2= 1/3*100*9=300 куб.см.
Объем усеченной пирамиды будет равным разности между этими пирамидами:
2400-300=2100 куб.см.
окружность с центром О.
дуга АВ = 80°
дуга АС = дуге СВ
Найти:∠ВАС - ?
Решение:Проведём прямую от С до В.
Так как дуга АС = дуге СВ => АС = ВС
Так как АС = ВС => △АВС - равнобедренный.
∠А (он же ВАС) = ∠В, по свойству равнобедренного треугольника.
∠АСВ - вписанный.
Вписанный угол - угол, у которого вершина находится на окружности, а стороны пересекают окружность.
Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.
=> ∠АСВ = 80°/2 = 40°
Сумма углов треугольника равна 180°.
180° - 40° = 140° - сумма ∠А и ∠В.
А так как ∠А(он же ВАС) = ∠В => ∠А(он же ВАС) = ∠В = 140°/2 = 70°
ответ: 70°
