Рівнобедрені трикутники МРК і МЕК мають спільну основу МК. Знайдіть кут між площинами цих трикутників, якщо МК = 24см, РК = 6√6см, КЕ = 13см, РЕ = √37см.

. Параллелограммом называется четырехугольник, у которго противоположные стороны параллельны, т. е. лежат на параллельных прямых 

Свойства 
Противоположные стороны параллелограмма равны 
| AB | = | CD | , | AD | = | BC | . 
Противоположные углы параллелограмма равны 

Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам 
| AO | = | OC | , | BA | = | OD | . 
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 

. 
Сумма всех углов равна 360° 
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: 

пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда d1^2+d2^2=2(a^2+b^2) 

Так как плоскость АВ₁С₁ пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым, то проводим DC₁||AB₁

Плоскость АВ₁С₁ - это плоскость АВ₁С₁D
По теореме Пифагора  DC₁²=6²+8²=100
DC₁=10
РК- средняя линия треугольника DCC₁
PK=5

PT|| AD   и    PT ||   ВС
РТ=4

AD⊥CD    ⇒   РТ⊥СD
AD⊥DD₁   ⇒   РТ⊥ DD₁

РТ перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости DD₁C₁C, значит перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости, в том числе прямой  РК
РТ⊥ РК
Аналогично, МТ ⊥МК
Сечение представляет собой прямоугольник
Р(cечения)=Р( прямоугольника ТМКР)=2·(4+5)=18