О₁О₂ - відстань між центрами кіл з радіусами R₁ та R₂, причому R₁˃R₂. Яке взаємне розміщення цих кіл, якщо R₁ + R₂ ˂ О₁О₂ ? * Дотикаються ( мають одну спільну точку)
Перетинаються ( мають дві спільні точки)
Не перетинаються ( не мають спільних точок)

О₁О₂ - відстань між центрами кіл з радіусами R₁ та R₂, причому R₁˂R₂. Яке взаємне розміщення цих кіл, якщо R₁ + R₂ = О₁О₂ ? *
Не перетинаються ( не мають спільних точок)
Перетинаються ( мають дві спільні точки)
Дотикаються ( мають одну спільну точку)

О₁О₂ - відстань між центрами кіл з радіусами R₁ та R₂, причому R₁˃R₂. Яке взаємне розміщення цих кіл, якщо R₁ + R₂ ˃ О₁О₂ ? *
Дотикаються ( мають одну спільну точку)
Не перетинаються ( не мають спільних точок)
Перетинаються ( мають дві спільні точки)

Які два кола називаються концентричними? *
які мають спільний центр
які перетинаються
які дотикаються

Радіуси двох кіл дорівнюють 8см і 7см. Знайти відстань між їх центрами, якщо кола мають внутрішній дотик. *
1см
9см
15см
10см

Радіуси двох кіл дорівнюють 10,5см і 3,5см. Знайти відстань між їх центрами, якщо кола мають зовнішній дотик. *
7см
13см
14см
6см

Два кола мають зовнішній дотик. Відстань між їх йентрами 10см. Знайти радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 2 : 3.

4см і 6см
20см і 30см
5см і 25см
6см і 9см

Відстань між центрами двох кіл дорівнює15см. Визначити взаємне розміщення цих кіл, якщо їх радіуси дорівнюють 6см і 7см. *
Не перетинаються ( не мають спільних точок)
Перетинаються ( мають дві спільні точки)
Дотикаються ( мають одну спільну точку)

Трапеция АВСД, АВ=СД, АД=18, АС - диагональ = биссектриса углаА,

угол САД=углу АСВ как внутренние разносторонние = углу САВ, треугольник АВС - равнобедренный, АВ=ВС =СД

периметр=АВ+ВС+СД+АД

48 = 3АВ + 18

3АВ = 30, АВ=ВС =СД = 30/3=10

средняя линия =(АД+ВС)/2=(18+10)/2=14

№2

Трапеция АВСД, АВ=12, СД=13, ВС/АД=4/9, уголА=уголВ=90, проводим высоту СН =АВ=12

треугольник НСД прямоугольный , НД = корень(СД в квадрате - СН в квадрате) =

=корень (169-144)=5

АН =ВС = 4 частям, НД=АД-АН = 9 - 4 =5 частей=5 см, 1 часть=1 см

ВС =4 х 1 = 4 см, АД=9 х 1 = 9 см

Площадь= (ВС+АД)/2 х СН = (4+9)/2 х 12 = 78

№3

Средняя линия = (3+4)/2 = 3,5

получаем две трапеции - одна с основаниями 3 и 3,5. другая - с 3,5 и 4

Площадь = (верхнее очнование + нижнее основание) / 2 х высоту

высотой трапеции можно пренебречь., та как она средней линией делится на две равные части и при отношении площадей сокращается

отношение площадей в данном случае = отношению сумм оснований

3+3,5 = 6,5, 3,5+4 =7,5 отношение площадей= 6,5/7,5 или =65/75 = 13/15

№4

Трапеция АВСД. АВ=СД, ВС=3, угол А=пи/3=60 град

проводим высоты ВН=СК = а на АД, треугольник АВН=треугольнику КСД АВ=СД. уголА=уголД, по гипотенузе и острому углу, угол АВН=90-60=30, гипотенуза АВ=2 х АН =2а, ВН = корень(АВ в квадрате - АН в квадрате)=корень (4а в квадрате - а в квадрате)=

=а х корень3, ВС=НК=3, АД= а+а+3 = 2а+3

Площадь трапеции = (АД+ВС)/2 х ВН = (2а + 3 + 3)/2 х а х корень3

4 х корень3 = (а+3) х а х корень3

4 = а в квадрате + 3а

а в квадрате + 3а - 4 = 0

а = ( -3 +- корень(9+16))/2

а = (-3+-5)/2

а = 1=АН=КД

АД=1+3+1=5

Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению  диаметра его основания  на высоту.

Поскольку отрезок, соединяющий центр верхнего основания с одним из концов данной хорды образует с осью цилиндра угол 45 градусов,   высота цилиндра равна его радиусу r ( см.рисунок).

Площадь осевого сечения даного цилиндра равна

S=r·2r= 2r²

Чтобы найти радиус основания цилиндра, рассмотрим Δ МОВ. Этот треугольник - равносторонний, так как образован хордой и двумя радиусами, угол между которыми равен 60 °.

Высота этог трегольника 2√3, по формуле высоты равностороннего треугольника  найдем сторону его а

(а√3):2=2√3, где а=r - сторона треугольника МОВ.

а√3 =2*2√3

а=4

Итак, радиус окружности основания равен 4 см, диаметр 8 см, высота цилиндра 4 см.

S осевого сечения=2r²=32 см²