1. Определите взаимное расположение окружностей: r= 8 см, R = 10 см, 0,1 0,2 = 6 см; r = 4 см, R = 8 см, 0,1 0,2 = 3 см; r= 5 см, R = 9 см, 0,1 0,2 = 4 см; r= 6 см, R = 7 см, 0,1 0,2 = 0 см.
Дано: DABC - правильная пирамида - AB=BC=AC; DO = 18 см ∠DAO = 45° Найти: S₀ -?
Высота правильной пирамиды опускается в центр вписанной/описанной окружности ⇒ OA = OB = OC = R - радиус окружности, описанной около ΔABC ΔAOD - прямоугольный: ∠AOD = 90°; ∠DAO = 45°; DO = 18 см ⇒ ∠ADO = 90° - ∠DAO = 90° - 45° = 45° = ∠DAO ⇒ ΔAOD - прямоугольный равнобедренный ⇒ AO = DO = 18 см - радиус описанной окружности R ⇒ AB = BC = AC = a = R√3 = 18√3 см
Площадь равностороннего треугольника см² Площадь основания 243√3 см² ≈ 420,9 см²
Проведем МА⊥α и МВ⊥β. МА = 12 - расстояние от М до α, МВ = 16 - расстояние от М до β.
Пусть плоскость АМВ пересекает ребро двугранного угла - прямую а - в точке С. МА⊥α, а⊂α, значит МА⊥а. МВ⊥β, а⊂β, значит МВ⊥а. Так как прямая а перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости АМВ, то она перпендикулярна этой плоскости, следовательно она перпендикулярна каждой прямой, лежащей в этой плоскости, ⇒ а⊥АС, а⊥ВС, ⇒∠АСВ = 90° - линейный угол двугранного угла; а⊥МС, ⇒ МС - искомое расстояние.
см²
