1. В трапецию окружность можно вписать только в том случае, если суммы его противоположных сторон равны.
a = 2 b = 8 c = c - боковые стороны 2* с = а + b отсюда с = (a +b) /2 2. Опустив высоту на большее основание, получим прямоугольный треугольник, в котором катет h - высота трапеции катет (b - a)/2 гипотенуза с - боковая сторона трапеции По теореме Пифагора c² = h² + ((b - a) /2)² Вместо с подставим с = (a +b) /2 ((а + b)/2)² = h² + ((b - a) /2)² Отсюда h² = 1/4 ((a + b)² - (a - b)²) = 1/4(4 * a * b) = ab h = √(ab) 3. S = (a + b) * h /2 S = (2 + 8) * √(2*8) /2 = 10 * √16 / 2 = 20 S = 20
Углы при основании такого треугольника по 45 градусов. Так как в равнобедренном треугольнике высота проведенная к основанию является и медианой, то гипотенуза делится на 2 равные части. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников: Угол между высотой и гипотенузой = 90 градусов Один из углов равен 45 градусам Следовательно третий угол равен 180-90-45=45 градусов Поскольку 2 угла в этом треугольнике равны, этот треугольник равнобедренный, следовательно стороны лежащие против равных углов - равны. Таким образом высота в таком треугольнике равна половине гипотенузы.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
