8цел16/37 см самая маленькая высота
Объяснение:
Дано
Треугольник
а=26см сторона треугольника
б=15 см сторона треугольника
с=37 см сторона треугольника
h(37)=?
Решение
Найдем площадь по формуле Герона.
S=√(р(р-а)(р-б)(р-с)), где р- полупериметр
р=(а+б+с)/2
р=(26+15+37)/2=78/2=39 см полупериметр.
S=√(39(39-26)(39-15)(39-37)=√(39*13*24*2)=
=√24336=156 см² площадь треугольника.
Другая формула нахождения площади.
S=1/2*c*h., где с - основание на которую опущена высота. h- высота.
h=2S/c
h(37)=2*156/37=312/37=8цел16/37 см высота
В правильной треугольной пирамиде двугранный угол при основании равен 60°. Отрезок, соединяющий основание высоты пирамиды с серединой апофемы, равен 3. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
* * *
Решение.
Двугранный угол измеряется величиной линейного угла между двумя лучами, проведенными перпендикулярно к одной точке ребра двугранного угла.
Боковая грань правильной пирамиды - равнобедренный треугольник. Апофема МН и высота СН основания перпендикулярны ребру АВ в его середине Н. АН=ВН.
Угол МНС - линейный угол двугранного угла при основании пирамиды.
Вершина правильной пирамиды проецируется в центр основания - точку пересечения его медиан ( высот, биссектрис).
Высота пирамиды МО - перпендикулярна плоскости основания,⇒
МО⊥СН.
∆ МОН - прямоугольный, КО - его медиана.
По свойству медианы прямоугольного треугольника МК=КН=КО=3, ⇒ МН=2•3=6
По условию ∠КНО=60°.
В ∆ КОН стороны КО=НК ⇒ НО=КО=3
СН медиана и высота основания АВС,
Медианы треугольника точкой их пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
СН=3•ОН=9.
S ∆ ABC=CH•AB:2=0•6√3:2=27√3
S бок=3•МН•AB:2=3•6•6√3:2=54√3
Sполн=27√3+54√3=81√3 (ед. площади)
