Сума двох кутів паралелограма дорівнює 130°. Знайти найбільший кут паралелограма.

(звідси робимо висновок, що тільки протилежні кути паралелограма можуть в сумі давати 130). Тому маємо alpha+beta=180, за умовою задачі alpha+alpha=130, тобто alpha=130/2=65. beta=180-alpha=180-65=115 – найбільший кут паралелограма.

Відповідь:

115°

Пояснення:

Нам дана сума протилежних кутів

У паралелограма протилежні кути рівні

Отже ∠1+∠3=130°

∠1=∠3=130°:2=65°

Ще одна властивість паралелограма:

сума кутів , прилеглих до однієї сторони =180°

∠2=∠4=180°-65°=115°