Любая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон треугольника.
Бывают задачи по типу "Можно ли составить треугольник из отрезков длиной 5, 6, 7". Есть смысл проверять только самую длинную сторону - 7 меньше, чем 5 + 6, значит, из заданных отрезков можно составить треугольник.
Возьмём другой пример - отрезки длиной 4, 3, 10. Здесь 10 больше, чем 4 + 3, соответсвенно, невозможно составить треугольник из таких отрезков.
И рассмотрим такие отрезки: 3, 5 и 8. Здесь 8 = 3 + 5, а это значит, что если на одну прямую положить два меньших отрезка, что бы у них была одна общая точка, то мы получим длину третьего отрезка. Но такая конструкция также не может считатся треугольником, так как треугольник образован тремя точками, которые не лежат на одной прямой.
15°, 150° и 15°
Объяснение:
Треугольник ABN - равносторонний, т.е. AB=AN=BN
Но ABCD - квадрат => AB=AN=BN=BC=CD=AD
Рассмотрим треугольник ADN:
<A=90°-<BAN = 90°-60° =30°
AD=AN => треугольник ADN - равносторонний
Значит, <ADN=<AND=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник BCN:
<B=90°-<ABN = 90°-60° =30°
BC=BN => треугольник BCN - равносторонний
Значит, <BNC=<BCN=(180°-30°)/2 = 75°
Рассмотрим треугольник DNC:
<CDN = 90°-<ADN = 90°-75° = 15°
<DCN = 90°-<BCN = 90°-75° = 15°
<DNC = 360° -<AND-<ANB-<BNC = 360°-75°-60°-75° = 150°
