Обчислити радіус кола, що описане навколо трикутника - вопрос №17999537 от ЮлияСергеевна2 27.11.2022 05:18

Question

Геометрия: Обчислити радіус кола, що описане навколо трикутника АВС, сторона яка дорівнює 8 корня із 3 см, а синус а протилежний кут 45°​

ЮлияСергеевна2 · Answer

Вам очень повезло, вопрос взят с комментариев к профилю Zsedina
Итак, дам самое краткое решение:
1) диагональ прямоугольника делит его пополам
2) из треугольника с острым углом, и равными сторонами находим:
а) высоту параллелограмма
противолежащий катет в прямоугольном треугольнике углу 30 градусов равен половине гипотенузы, что в нашем случае 4√3
б) угол при вершине равен 180-2*30=120
по т.косинусов
основание=√(2*(8√3)²-2*(8√3)²*сos120)=8√3*√2-2*(-1/2)=8*3=24
3) площадь параллелограмма равна
4√3*24=96√3 кв ед

Обчислити радіус кола, що описане навколо трикутника АВС, сторона яка дорівнює 8 корня із 3 см, а синус а протилежний кут 45°​

Обчислити радіус кола, що описане навколо трикутника АВС, сторона яка дорівнює 8 корня із 3 см, а синус а протилежний кут 45°