ΔАСВ - осевое сечение конуса.ОС - высота конуса, АС=ВС -образующие конуса. ОА=ОВ - это радиусы основания. ΔАСВ - равнобедренный ОС в равнобедренном треугольнике одновременно является высотой, медианой и биссектрисой. Значит ∠АСО=∠ВСО=60° так как ∠АСВ по условию равен 120°. ΔВСО. ∠ОВС=30°. ВС=2СО=2·6=12 см. Образующая конуса равна 12 см. ОВ²=ВС²-ОС²=144-36=108; ОВ=√108=6√3 см. Радиус основания R=6√3 см. Площадь основания S=πR²=108π см² а) Боковая поверхность конуса S1=πRL=12·6√3 π см². б) Площадь полной поверхности конуса 108π+72√3 π=(408+72√3)π см² в) ΔКСМ - это сечение конуса в задании в). S2=0,5·СК·СМ·sin30°=0,5·12·12·0,5=36 см²
V(конуса)=(1/3)*π*R²*H H=3 см R-? Рассмотрим внутренний треугольник (осевое сечение конуса). Сумма углов треугольника равна 180°. 180-120=60° Треугольник равнобедренный, значит углы при основании у него равны Тогда, 60/2=30° каждый угол при основании. Рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из высоты, радиуса конуса и его образующей. Найдем радиус через теор.Пифагора.(сторона, которая лежит напротив угла в 30°равна 1/2 гипотенузы (1/2 образующей конуса)) Значит гипотенуза равна 3*2=6 см 6²-3²=R² R=√27=5,2 см V=(1/3)*3.14*27*3=84.8 см² ответ:84.8 см²
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
