АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана.
Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС.
В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е.
ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см.
Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит
угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов
угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов.
Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание.
Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60.
Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 16 см.
Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 8 см.
8,37 см; 12,56 см; 16,75 см
Объяснение:
1) Угол, который противолежит стороне 6√3, равен:
180- 40-80= 60°.
Это значит, что центральный угол, который опирается на эту сторону, равен:
60·2=120°;
следовательно, хорда 6√3 равна произведению радиуса окружности на √3:
6√3 = R·√3,
откуда радиус окружности R = 6 см.
2) Длина окружности:
π·2R = 12·3,14 = 37,68 см.
3) Находим длины дуг:
37,68:360 *(40*2) = 8,37 см;
37,68:360 *(60*2) = 12,56 см;
37,68:360 *(80*2) = 16,75 см;
ИТОГО: 8,37 + 12,56 + 16,75 = 37,68 см
ПРИМЕЧАНИЕ.
Углы умножаем на 2, так как вписанный угол равен 1/2 дуги, на которую опирается.
