Треугольники ВОС и ВОА подобны по двум углам, т.е. по первому признаку подобия треугольников. В них углы при вершине О равны, как вертикальные ∠ДСО=∠ВАО, как накрест лежащие при ДС ║АВ и секущей АС, из подобия следует
ДС/АВ= ДО /ОВ; 6/18=5/ОВ; ОВ=18*5/6=15/см/
Треугольники BOC и BDA подобны по 2 углам.
Следовательно:
/_DCO=/_BAO(как накрест лежащие DC/AB и секущая AC)
Из этого выходит уравнение, которое решается основным свойством пропорции(a/b=c/d , ad=bc)
DC/AB=DO/OB
6/18=5/ОВ
18×5=6×ОВ
ОВ/90:6=15
ответ: 15 см
