Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки М, которые удовлетворяют условию вектор FM - вектор MK = вектор 0. Давайте разберемся, как это сделать.
Первым шагом у нас есть две точки F (-4; 1) и K (5: -6). Нам нужно найти вектор FM и вектор MK.
Вектор FM можно найти, вычисляя разность координат F и M. То есть, FM будет равен FM = (x2 - x1; y2 - y1), где (x1, y1) - координаты точки F, а (x2, y2) - координаты точки M.
Аналогично, чтобы найти вектор MK, мы находим разность координат K и M, что означает MK = (x3 - x2; y3 - y2), где (x2, y2) - координаты точки M, а (x3, y3) - координаты точки K.
Теперь мы можем записать наше условие вектор FM - вектор MK = вектор 0 в виде уравнений:
(x2 - x1; y2 - y1) - (x3 - x2; y3 - y2) = (0; 0).
Раскрываем скобки и получаем:
(x2 - x1 - x3 + x2; y2 - y1 - y3 + y2) = (0; 0).
Упрощаем выражение:
(2x2 - x1 - x3; 2y2 - y1 - y3) = (0; 0).
Теперь мы получили систему уравнений:
2x2 - x1 - x3 = 0,
2y2 - y1 - y3 = 0.
Зная координаты точек F и K, мы можем подставить их значения в уравнения и решить систему методом подстановки или методом исключения.
Давайте решим эту систему уравнений:
2x2 - (-4) - 5 = 0,
2y2 - 1 - (-6) = 0.
Упрощаем уравнения:
2x2 + 4 - 5 = 0,
2y2 + 1 + 6 = 0.
2x2 - 1 = 0,
2y2 + 7 = 0.
Добавим 1 к обоим сторонам первого уравнения:
2x2 = 1.
Разделим оба уравнения на 2:
x2 = 1/2,
y2 = -7/2.
Таким образом, координаты точки М, при условии вектор FM - вектор MK = вектор 0, будут (1/2, -7/2).
Итак, ответ: координаты точки М, чтобы вектор FM - вектор MK = вектор 0, равны (1/2, -7/2).
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
