И якого мають координати: 1) А(0;0;0), В(3;1;/6), С(3;4;0). 2)А(-2;-1;3), В(0;1;3), С(0;-3;3).

Вступление:

Пусть в прямоугольной трапеции ABCD, AB и CD основания, а ∠D прямой. Тогда AD меньшая боковая сторона (как расстояние между параллельными отрезками AB и CD), то есть AD=19см. По построению DC большое основание, поэтому по условию DC=31см. Острые углы при большом основании, ∠C=45° т.к. ∠D=90°.

H∈DC, BH⊥DC ⇒ BH=AD=19см.

В прямоугольном ΔBHC:

∠C=45°, ∠H=90° ⇒ ∠B=45°⇒ HC=BH=19см.

DH=DC-HC=31-19=12см.

В четырёхугольнике ABHD:

∠D=90°, ∠H=90° и ∠A=90°, ∠B=90° т.к. AB║DH, ведь H∈DC и AB║DC.

Получается ABHD - прямоугольник, поэтому AB=HD, HD=12см ⇒ AB=12см.

AB мень. осн. т.к. CD - большее.

Меньшее основание равно 12см.

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*
 Или так:1) угол С1СА=40:2=20уголМАС=(180-82-40):2=29