Проведіть довільну пряму a. Позначте в одній півплощині точки A і B, відстань між якими дорівнює 4 см, так щоб вони лежали на різних відстанях від прямої а. Знайдіть таку точку прямої а, яка рівновіддалена від точок А та В.​

По неравенству треугольника сумма двух сторон треугольника больше третьей его стороны. Диагональ параллелограмма с двумя его сторонами образует треугольник со сторонами:

1) 9 см, 5 см и 4 см - такого треугольника не существует, т.к. 5+4=9

значит диагональ не может быть 4 см

2) 9 см, 5 см и 7 см     5+7>9- такой треугольник существует. Значит диагональ может быть 7 см

3) 9 см, 5 см и 14 см - такого треугольника не существует, т.к. 9+5=14

Диагональ не может быть 14 см

4) 9 см, 5 см и 3 см - такого треугольника также не существует, т.к. 5+3<9

Диагональ параллелограмма не может быть 3 см

ответ: 7 см 

Биссектрисса есть у любого угла до 360 градусов.

Имеется наверно в виду провести от вершины угла к точке середины противоположной стороны?

Если более или равно 180 градусов, нет тогда треугольника.Если ровно 180 градусов, то это просто прямая - "биссектриссой" будет просто перпендикуляp в данной точке.Если более 180, то треугольник возможен со смежным углом,можно биссектриссу от него продолжить через точку и это будет биссектриссой  данного угла.
Получается этот полезен все равно, но немного надо видоизменить.

Обычно чтобы не путаться имеют в виду биссектриссу острого угла. Реже до 180 градусов. И почти никогда про биссектриссу угла более 180. Но на самом деле математически это имеет смысл, почему нет.