53 см Варiант 2
Установіть відповідність між трикутником (1-3) і його площею (А-Г).
1
Трикутник, сторона якого дорівнює 8 см, а висота, А
323 см2
проведена до цієї сторони,
Різнобічий трикутник, бічна сторона якого дорівнює Б
163 см2
8јсм, а основа
83 см
Прямокутний трикутник, один із катетів якого дорів- B
83 см?
ное 8 см, а гіпотенуза
4 Рівносторонній трикутник, сторона якого дорівнює
Г
203 см2
16 см
42 см
40,3 см2​

Обозначим параллелограмм ABCD ,биссектриса проведена из угла В к стороне AD в точке M .Угол А =180°-150°=30°(сумма соседних углов параллелограмма 180°) .∠ABM равен углу BMC =150°÷2=75°(так как BM - биссектриса) .∠BMA треугольника ABM равен 180°-75°-30°=75°,значит треугольник ABM -равнобедренный  с основанием BM ,поэтому AB=AM=16 см .AD=AM+MD=16+5= 21 см .Площадь параллелограмма ABCD найдём по формуле S=a×b×sinα(где а и b стороны параллелограмма ,а α-угол между ними).S=16×21×sin30°=336×0,5=168 см² .

Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота

3840/h^2 = 60, откуда h^2 = 64, откуда h=8.

Объем равен 30*8 = 240