Углы треугольника относятся как 2 : 7 : 9. Найдите угол между высотой
и биссектрисой, которые проведены
к большей стороне.​

Отрезок, соединяющий основания высот треугольника, является стороной ортотреугольника (т.е. треугольника, вершинами которого являются основания высот исходного).  Радиусы описанной окружности, проведённые к вершинам треугольника, перпендикулярны соответствующим сторонам ортотреугольника.

  Доказательсто:  У прямоугольных треугольников АС1С и АА1С общая гипотенуза, а, значит, около них можно описать одну окружность. Четырехугольник АСА1С1 вписанный. Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника 180°.

Угол С1АС=угол ВА1С1 ( составляют 180° в сумме с углом С1А1С)

 Вписанный угол ВАС и угол ВАС - между касательной и хордой – равны половине дуги ВС ( свойство), следовательно,  ∠ВАС=∠ВАС

Прямые ВК и С1А1  пересекаются  секущей ВА1, накрестлежащие ∠КВА1=∠ВА1С1 ( доказано выше).⇒ ВК и С1А1 параллельны.

 Радиус, проведенный в точку касания с прямой, перпендикулярен этой прямой. Следовательно, ВО перпендикулярен  как ВК, так и С1А1, что и требовалось доказать.

Белу́ха — гора. Самая высокая вершина Южной Сибири в составе Катунского хребта Алтая. Она имеет две острые пирамиды, разделенные широким седлом. Восточная пирамида, более высокая, поднимается на 4506 м над уровнем моря. Обе вершины и седло Белухи покрыты снегом. В районе Белухи находится главный центр оледенения Алтая. Со склонов Белухи спускается шесть больших длинных ледников и более двадцати малых. Первые ледники Белухи открыл Ф. В. Геблер в 1835 году. Его именем назван один из открытых им ледников. Высоту многих горных вершин, включая Белуху, определил известный сибирский исследователь, профессор Томского университета В. В. Сапожников.