ABCD прямоугольник CN высота трапецыи BN=6см AN= 4см AD=7см. Найти площадь трвпецыи решить​

1.
Свойство касательных к окружности, проведенной из одной точки:
отрезки касательных равны.
х-радиус вписанной окружности
(см. рисунок в приложении)
Учитывая, что периметр равен  54, составляем уравнение:
х+х+х+х+3+3+12+12=54
4х+30=54
4х=24
х=6

2.  Из условия:
   ∠С=х
   ∠А=4х
   ∠В=4х-58°

Так как четырехугольник вписан в окружность, то
∠А+∠С=180°
∠В+∠Д=180°

4х+х=180°
5х=180°
х=36°

Тогда
∠С=36°
   ∠А=4х=4·36°=144°
   ∠В=4х-58°=144°-58°=86°

∠В+∠Д=180°  ⇒  ∠Д=180°-∠В=180°-86°=94°

ответ. ∠А=144°
            ∠В=86°
           ∠С=36°
           ∠Д=94°

проведем к основанию теугольника высоту, по теореме она будет явл-ся и биссектрисой и медианой, то есть будет делить основание пополам. Получился прямоуголный теугольник, у которого один катет - это половина основания = 3 см, а другой катет - это высота исходного треугольника.

В прямоугольном треуг-ке один угол 45гр., другой острый угол у него тоже  будет45 гр., так как сумма всех углов треуг-ка равна 180.

А раз два угла по 45 гр, значит этот треугольник равнобедренный, значит его  катеты равны и будут по 3 см, то есть таким образом мы нашли высоту исходного треугольника, она равна 3.

Искомая площадь равна половине произведения основания на высоту, то есть 1\2*6*3=9